Слайдове (PDF) · Задачи за студенти · Домашна работа (PDF)
Отделете около 15 минути за четене. Материалът следва презентацията „Основни понятия в медицинската статистика. Пряка стандартизация“. След прочита трябва да можете да различавате четирите вида относителни величини по техния знаменател и да извършвате пряка стандартизация в четири стъпки.
Защо статистика
Статистиката превръща данните в информация. Изречението „в отделението починаха 40 души“ само по себе си не казва нищо: не знаем от колко лекувани, нито какви пациенти са били те. Клиничните ръководства, праговете за лечение и здравните политики стъпват на статистически изводи. Лекарят ги прилага ежедневно и трябва да може да прочете критично числата в една научна статия: как са получени и какво не следва от тях.
Съвкупност, единица, признак
Статистическата съвкупност е множество от единици на наблюдение, които са качествено еднородни (имат общ признак) и са ограничени във времето и мястото. „Всички болни от инсулт“ не е съвкупност; „всички хоспитализирани с остър мозъчен инсулт в една болница през 2025 г.“ е. Единицата на наблюдение е отделният елемент — пациент, хоспитализация, раждане, смъртен случай. Признаците са характеристиките, които регистрираме за всяка единица: възраст, пол, диагноза, изход.
Генералната съвкупност включва всички единици, за които искаме да направим извод; извадката е частта, която реално наблюдаваме. Обемът им се отбелязва с N и n. Извадката е представителна, когато повтаря структурата на генералната съвкупност по важните признаци. Признаците са качествени (номинални и порядкови) или количествени (дискретни и непрекъснати); количествените могат да се групират в категории — например възрастта във възрастови групи.
Абсолютни и относителни величини
Абсолютните величини са числата, получени чрез преброяване или измерване: 2 850 починали, систолно налягане 135 mmHg. Те винаги имат мерна единица и с тях започва всяко изследване, но не стигат за сравнение. Болница с 400 починали не работи непременно по-зле от болница с 40.
Относителните величини се получават при деление на две абсолютни и се изразяват като коефициент, процент, промил или на 10 000 и 100 000. Видът им се определя от знаменателя:
| Вид | Какво показва | Знаменател | Пример |
|---|---|---|---|
| екстензивен (структурен) | как цялото се разпределя на части | цялото явление | 52 % от болните са жени |
| интензивен (честотен) | колко често възниква явлението | средата под риск | 12 починали на 1 000 души |
| съотношение | осигуреност, натовареност | друга по съдържание съвкупност (напр. населението) | 50 лекари на 10 000 души |
| нагледност | равнище спрямо база (динамика) | базисна стойност = 100 % | 120 % спрямо 2022 г. |
Сборът на екстензивните показатели за едно явление е винаги 100 %. Именно затова структурата не измерва риск. Ако 70 % от хоспитализираните с една инфекция са ваксинирани, а ваксинирани са 90 % от населението, честотата на хоспитализация сред неваксинираните е по-висока — в учебния пример от презентацията около 3,9 пъти. За сравнение на риска са нужни честотите в съответните групи; дяловете сред хоспитализираните не са достатъчни.
Сред интензивните показатели най-често се бъркат смъртност и леталитет. При смъртността знаменателят е населението; при леталитета — болните от съответната болест.
Защо общите показатели могат да подвеждат
Стойността на един интензивен показател зависи от състава на средата, в която е измерен. Общата смъртност е по-висока там, където живеят повече възрастни; болничният леталитет е по-висок в болница с повече тежко болни. Когато сравняваме групи с различна структура, признакът на структурата (най-често възрастта) се смесва със сравнението. Признак, който е свързан с изследвания фактор, независимо от него е свързан и с резултата и не е последица от фактора, наричаме смесващ фактор.
В учебната задача от упражнението сред ваксинираните болни леталитетът е 71,25 %, а сред неваксинираните 68,75 %. Изглежда, че ваксината вреди. Но ваксинираните са по-възрастни (половината са на 45 и повече години), а във всяка възрастова група техният леталитет е с 10 процентни пункта по-нисък.
Пряк метод на стандартизация
Стандартизацията преобразува общите коефициенти така, че да се отстрани влиянието на различния състав на сравняваните групи. Стандартизираният показател отговаря на въпроса: какъв би бил общият показател, ако групите имаха еднаква структура? Прекият метод има четири стъпки:
- Специфични показатели \(P_i\) за всяка подгрупа (напр. 250 / 500 = 0,500) и отделно общият нестандартизиран показател за всяка група.
- Стандарт \(S_i = N_i / N\) — структурата на едната група или на външна популация; \(\sum S_i = 1\).
- Претеглени приноси \(P_i \times S_i\) за всяка подгрупа.
- Сумиране и извод: \(P_{ст} = \sum P_i \times S_i\); сравняваме общите стандартизирани показатели.
В примера със стандарт структурата на неваксинираните стандартизираният леталитет е 58,75 % при ваксинираните и 68,75 % при неваксинираните — изводът се обръща. Със стандарт структурата на ваксинираните стойностите са 71,25 % и 81,25 %: числата са други, посоката е същата. Тук изводът не зависи от стандарта, защото разликата е еднаква във всяка възрастова група. Ако разликите по подгрупи имаха различна посока, изборът на стандарт би могъл да промени и извода — затова стандартът винаги се посочва.
Полезна проверка: групата, чиято структура е стандарт, запазва общия си показател.
Чести грешки
- Сравняване на общи (нестандартизирани) показатели при групи с различна структура.
- Събиране на специфичните показатели вместо преизчисляване на общия от общите числа.
- Събиране вместо умножение със стандарта.
- Стандарт, чийто сбор не е 1 (100 %).
- Тълкуване на стандартизирания показател като реална честота — той служи само за сравнение.
- Разлика между два процента, изразена в проценти вместо в процентни пунктове.
Проверете се
- Кой е знаменателят на леталитета и кой — на смъртността?
- Защо стандартът винаги е екстензивен показател?
- Какво означава стандартизиран леталитет 58,75 %, ако наблюдаваният е 71,25 %?